Bab 1 Bilangan

BILANGAN

A.  Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan himpunan bilangan yang termasuk didalamnya adalah bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan nol, bilangan satu, bilangan negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap. Bilangan bulat didapatkan ketika kita menggabungkan bilangan negatif dengan bilangan cacah. Lambangnya adalah huruf ‘Z’, yang berasal dari Bahasa Jerman, ‘Zahlen’ dan berarti bilangan.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak dikanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak dikiri nol.istilah lain dari bilangan vbulat positif adalah bilangan asli. Sedangkan gabungan dari bilangan bulat positif dan nol disebut bilangan cacah.  Perhatikan garis bilangan berikut.

Untuk bilangan bulat ‘a’ yang mengikuti bilangan bulat lainnya dikenal dengan istilah Nilai Sesudah. Sehingga nilai sesudah nol adalah 1, nilai sesudah 3 adalah 4 dan nilai sesudah -3 adalah -2. Sedangkan untuk bilangan bulat ‘a’ yang berada di sisi kiri sebelum bilangan bulat dikenal dengan istilah nilai sebelum. Sebagai contoh, nilai sebelum 3 adalah 2, nilai sebelum -4 adalah -5.

B.  Jenis –jenis Bilangan

 

1.    Bilangan bulat Positif

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang bernilai positif dan dimulai dari bilangan satu ke atas dan seterusnya. Contoh bilangan bulat positif adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

2.    Bilangan bulat negative

Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. Contoh bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya.

3.    Bilangan 0 (Nol)

Nol bukan bilangan positif atau pun bilangan negatif serta Nol.

C.   Operasi Bilangan Bulat

  1. Penjumlahan bilangan bulat

Contoh 1: Untuk menjumlahkan dua bilangan bulat positif jumlahkan +3 dan +2. Untuk itu, pertama, bergeser 2 unit ke arah kanan dari angka 0, kemudian bergeser lagi 3 unit ke arah kanan dari angka 2. Hasilnya, keseluruhan kita bergeser 5 unit dari angka nol.

Contoh 2: Untuk menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negative jumlahkan -3 dan +2. Pertama, bergeser 2 unit ke arah kanan dari angka nol, lalu bergeser 3 unit ke arah kiri. Secara keseluruhan, kita bergeser 1 unit ke arah kiri dari angka nol (-1).

Catatan : Ketika kita menjumlahkan dua bilangan bulat, simbol yang melekat pada bilangan buat tidak berubah.

Contoh:

3 + (+4) = 3 + 4 = 7

5 + (-3) = 5 – 3 = 2

 

  1. Pengurangan bilangan bulat

Contoh : Untuk mengurangi bilangan bulat positif, kurangi +2 dari +3.  Pertama geser 3 unit ke arah kanan dari angka nol, kemudian bergeser 2 unit ke arah kiri. Hasilnya, kita bergeser 1 unit ke arah kanan dari angka nol.

Catatan: Ketika kita melakukan pengurangan bilangan bulat dengan bilangan bulat lainnya, maka kita mengubah tandanya dan kemudian menjumlahkan kedua bilangan tersebut.

Contoh:

3 – (+5) = 3 – 5 = -2

(-4) – (-6) = (-4) + 6 = 2

 

  1. Perkalian bilangan bulat

Contoh: Untuk mengalikan dua bilangan bulat dengan tanda atau simbol yang sama. Ketika mengalikan dua bilangan bulat dengan simbol yang sama, kita akan menggunakan nilai absolut dan hasilnya adalah simbol positif. Positif x positif = positif, sedangkan Negatif x Negatif = Positif.

Contoh: +4 x +5 = 20 atau -2 x -5 = 10

 

  1. Pembagian bilangan bulat

Perhatikan contoh berikut ini:

Atha berencana memberikan 4 boneka kepada empat temannya sebagai ucapan terima kasih. Ia memiliki 12 boneka. Jika dibagikan secara merata, maka masing-masing temannya mendapatkan 3 boneka. Ini adalah proses pembagian. Dari sini kita mengetahui bahwa 12:4 = 3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini